竞业限制的调查取证方法主要包括以下几种：

一、通过法院进行调查取证

通过法院进行调查取证是一种权威且有效的手段，主要包括两种方式：

• 申请法院出具调查令：原雇主持调查令进行调查。这种方式允许原雇主在法院的支持下，对特定证据进行调查收集。例如，可以调查新雇主为前员工缴纳的社会保险记录、住房公积金记录、个人所得税代扣代缴记录等，这些都能从侧面证明前员工是否在新雇主处工作。
• 申请法院直接进行调查：在某些情况下，企业可能无法自行收集到关键证据，此时可以申请法院直接进行调查。法院会依据法定程序，对所需证据进行调查收集，确保证据的合法性和有效性。

二、通过快递公司进行调查

利用快递公司进行调查是一种间接但实用的方法。具体操作是，向前员工可能的新雇主（即竞对公司）发送快递，填写前员工的手机号码和竞对公司的地址。如果对方签收，则说明该员工确实在该地址工作。但需要注意的是，这种方式需要公证才能生效，以确保其法律效力。

三、通过询问相关人员

询问相关人员也是获取竞业限制证据的一种途径。这包括询问前员工、现员工、同事等，了解前员工的去向和工作情况。此外，也可以直接给前员工本人打电话进行询问，但这种方式可能受到前员工配合程度的影响。在询问过程中，应确保询问内容的合法性和合理性，避免侵犯他人隐私。

四、通过媒体报道

如果员工跳槽后，媒体或对方公司官网发布了相关信息，这些信息可以作为竞业限制调查取证的线索。例如，如果媒体报道了前员工在新雇主处的任职情况，或者对方公司官网发布了前员工的任命公告等，这些都可以作为证明前员工违反竞业限制的证据。

以上四种方法各有优劣，具体选择哪种方法取决于实际情况和证据需求。在实际操作中，应综合考虑各种因素，如证据的可靠性、合法性、成本效益等。同时，由于地区和具体情况的差异，具体的调查取证方法可能有所不同。因此，在面临竞业限制相关问题时，建议咨询专业的法律顾问以获取详细的法律建议和指导。